Kardankreise

Kardankreise

 

[nach G. Cardano], zwei Kreise mit dem Radiusverhältnis r₁ : r₂ = 2 : 1 oder 1 : 2 mit Innenberührung, die gleitungsfrei aufeinander abrollen. Rollt der kleinere Kreis im Inneren des größeren Kreises, so gilt: Der Mittelpunkt M des abrollenden Kreises beschreibt einen Kreis vom Durchmesser des Rollkreises; die Punkte auf der Peripherie des abrollenden Kreises (A, B) beschreiben Durchmessergeraden des äußeren Kreises (Geradführung). Bei gleichmäßiger Rollbewegung verläuft die Geschwindigkeit der Punkte auf den Geraden sinusförmig; die Punkte außerhalb des abrollenden Kreises (C) beschreiben Ellipsen.

 

Rollt man den größeren Kreis außen auf dem kleinen ab, so beschreiben die auf der Peripherie (B'), innerhalb (A') oder außerhalb (C') des größeren Kreises gelegenen Punkte herzförmige Kurven (Kardioiden); der Mittelpunkt M' vollführt eine Kreisbewegung.